3.2 Cook-Torrance model

Vpliv materiala na barvo odbite svetlobe lahko modeliramo z upostevanjem hrapavosti. Hrapavost lahko empiricno modeliramo glede na meritve razlicnih materialov, lahko pa tako povrsino predpostavimo kot povrsino sestavljeno iz mnozice majhnih popolnih reflektorjev -- mikropovrsin. Menjava barve odbite svetlobe na takih povrsinah temelji na Fresnelovih zakonih (2.6). Z primera grobe povrsine na sliki 3.7 je pod (a) razvidno, da se lahko svetloba veckrat odbije na povrsini. Pri vsakem odboju na povrsini zarek (a) dobi del barve materiala. Material pri skoraj pravokotnih vpadnih kotih zarka torej bistveno vpliva na barvo svetlobe, ki se na koncu odbije.

 

Pri poloznejsih kotih se lahko svetloba povsem absorbira (c), ali pa se odbije (b). Odboj svetlobe pri poloznejsih kotih ni pod vecjim vplivom materiala. Svetloba je sicer delno izgubljena, vendar skoraj nima primesi barve materiala. Tako razmisljanje kaze, da Phongov model, kjer so svetlobni izvori in zrcalni odboji bele barve, za hrapave povrsine ni ustrezen. Phongov model izkazuje lastnosti plasticnih materialov, polirane kovine pa z njim ni mozno pravilno modelirati.

Cook-Torrance model uposteva povprecno orientacijo mikropovrsin in njihovo odbojnost, kot povprecje v odvisnosti od vpadnega kota, in s tem tudi vpliv na barvo. Tako modeliranje ne kaze potrebe po locenem difuznem in zrcalnem odboju, saj je mozno z zrcalnim odbojem in porazdelitvijo v odvisnosti od vpadnega kota opisati vse znacilnosti.

Model Cook-Torrance temelji na fizikalnem modelu svetlobe. Zaradi tega je mozno modelirati tudi svetlobne izvore, ki niso tockasti. Za razliko od Phongovega modela, ki je empiricno podajal zrcalni odboj z je Cook-Torrance model v osnovi fizikalni. Uposteva barvo svetlobe z vpeljavo valovne dolzine in gostoto porazdelitve mikropovrsin v smeri . Na sliki 3.8 so prikazane geometrijske razmere na eni mikropovrsini, ki je v modelu uporabljena kot popolnoma gladka zrcalna povrsina, orientirana glede na povprecno orientacijo vseh mikropovrsin .

 

Slika 3.8: Odboj svetlobe na mikropovrsini nagnjeni za kot od normale

Svetloba prihaja iz smeri vektorja in se odbija na vse strani. Intenziteta svetlobe zrcalne komponente v smeri gledanja vektorja je

kjer je

intenziteta svetlobe v odvisnosti od valovne dolzine (barva)

Fresnelova funkcija odboja, ki doloca barvo povrsine

geometrijski faktor slabljenja zaradi orientacije mikro povrsin

podaja verjetnost orientacije mikropovrsin v smeri vektorja

normala povrsine

vektor luci

vektor smeri gledanja

• 3.2.1 Porazdelitvena funkcija orientacije mikropovrsin
• 3.2.2 Geometrijski faktor slabljenja
• 3.2.3 Fresnelova funkcija odboja
  • Sprememba barve zrcalnega odboja.