next up previous
Naprej: Predprocesor Gor: Virtualni pomiki Nazaj: Smerni kosinusi

Pomicni lokalni koordinatni sistemi

Z uvedbo virtualnih pomikov smo predpostavili, da bodo pomiki oz zacetne lege majhni in s tem je napaka tudi zanemarljivo majhna. Pogled na sliko 2 nam da vedeti, da pomiki pri simulaciji nikakor ne bodo majhni, saj sistem izgleda kot elasticni mehanizem. Linearizacijsko napako je mozno odpraviti tako, da se lokalni koordinatni sistem pomika skupaj z maso. Pri vsakem premiku v nov lokalnei koordinatni sistem masne tocke je potrebno popraviti zacetne pogoje vzbujanja. Tako uvedemo v v enacbe prostora stanj zacetna vzbujanja, ki so posledica prednapetih vzmeti.

S tem, ko uvedemo korekcijo linearizacijske napake, pa ne smemo zanemariti numericnih napak, ki nastopajo pri sestevanju velikih stevil z malimi. Ce to ne upostevamo, se lako pojavi tipicna zaokrozitvena napaka, ki v skrajnem primeru vodi tudi k nestabilnim izracunom. Zato bomo korigirali pozicijo masne tocke le takrat, ko bo podmik katerekoli masne tocke vecji kot neka predpisana vrednost

 


Slika 3:  Pomicni lokalni koordinatni sistem

Na sliki 3 vidimo, kako za primer na sliki 1 premikamo koordinatni sistem skupaj z maso. Ker je sistem enodimenzionalen ni napake zaradi velikega odmika od zacetne lege. Tako mora biti odziv s pomikanjem enak odzivu brez pomikanja lokalnega koordinatnega sistema.

Za vsako masno tocko moramo kontrolirati odmike od lokalnega koordinatnega sistema. Vsakic ko kasksen pomik preseze dovoljeno vrednost ponovno izracunati matriko stanj z novimi smernimi kosinusi povezav med vozlisci. Potrebno je tudi pomniti zacetno pozicijo pomicnih vozlisc, ker moramo izracunati se prednapetje vzmeti, ki ji vstavimo ob prestavitivi lokalnega koordinatnega sistema v novo lego, kot vzbujanje s silo prednapetja v vektor u.

Nove vektorje vzbujanja u ob korekciji izracunamo kot

kjer je smerni kosinus za ustrezno smer, sprememba dolzine vzmeti. Indeks 0 pomeni zacetno stanje sistema. Pozameznim vbujanjem je potrebno torej dodati silo prednapetja vsake vzmeti, ki vpliva na maso v ustrezni smeri.

Omenjen pristop nam tako omogoca analizo mehanizmov in vecino translatornih sistemov.



Leon Kos
Mon Oct 9 07:47:31 GMT+0100 1995