Z razvitjem metode končnih elementov je prenehala prevlada diferenčne metode in metode numerične integracije pri numeričnem reševanju kompleksnih problemov mehanike. Metodi temeljita na transformaciji diferencialnih enačb v diferenčne enačbe. Vsakemu konstrukcijskemu elementu (linijski element, stena, plošča, lupina) pripada lastna diferenčna enačba. Metoda torej ni splošna. Največja pomankljivost metode končnih diferenc pa je slaba prilagodljivost mreže konturam konstrukcijskih elementov.
V petdesetih letih je bila razvita metoda končnih elementov. Osnovne koncepte metode je prvi objavil ARGYRIS v letih 1954-55. Metoda bazira na uporabi matrične algebre ob ob diskretizaciji konstrukcije na končne elemente. Na začetku njenega razvoja je njeno uporabo omejevala relativno velika količina potrebnih numeričnih operacij. Z razvojem računalniške opreme pa je ta težava odpadla.
Metoda končnih elementov se je naprej razvila na podočju elastomehanike. Danes pa jo srečamo tudi pri reševanju problemov plasto mehanike, problemov dinamike, prenosa toplote in termoelastičnosti, področjih fizike in numerične matematike.
Mehaniko konstrukcij delimo na mehaniko linijskih konstrukcij (enodimenzionalni elementi), ploskovnih konstrukcij (dvodimenzionalni elementi) in mehaniko teles (tridimenzionalne konstrukcije). Metoda končnih elementov je splošna in enaka za vse tri tipe konstrukcij, kar omogoča kombiniranje zgoraj naštetih tipov konstrukcij pri postavljanju problema z metodo končni elementov. Pri reševanju problemov z uporabo MKE konstrukcijo razdelimo na končne elemente. Za linijske konstrukcije so to nosilci ali deli nosilcev, za ploskovne trikotniki, pravokotniki in za konstrukcije v obliki teles tetraedri heksaedri, ... Vozlišča končnih elementov so povezana med seboj in tvorijo konstrukcijo. S pomočjo enačb elastomehanike poiščemo zveze med pomiki v vozliščih in v poljih elementov. Tako dobljeno enačbo imenujemo enačba končnega elementa, v katerih nastopajo kot neznanke pomiki v vozliščih. Vse enačbe končnih elementov združimo v enačbo konstrukcije, ki je sistem linearnih enačb. Enačbo rešimo ob upoštevnju robnih pogojev in obremenitev. S pomočjo rešitev sistema enačb (pomikov) izračunamo specifične deformacije in napetosti. Opisano metodo imenijemo deformacijska metoda končnih elementov. V primeru da, so neznanke v vozliščih sile pa govorimo o metodi sil. V praksi se izkaže da, ima deformacijska metoda več prednosti pred metodo sil.