Cooling and freezing time for stacionary liquid in pipes

Izračun časa ohlajanja in zmrzovanja stacionarnih tekočin v ceveh po standardu ISO 12241





Zaženi program-Run program!

Abstract

This program for calculating cooling and freezing time is based on standard ISO12241 chapter 5 and 6. The standard presents equations for calculating freezing and cooling times for stacionary liquids. For calculating this two times you must give some data. You have three tables for entering data of your pipe and ambient where the pipe stands.

In first table you enter the temperatures, dimensions of pipe and characteristics for liquid as they are asked. In the second table you chose the material of pipe or you enter the heat capacity of your own material. The same you make for isolation in third table.

In fourth table you have button for calculation and cell for times. This program has also function to draw a diagram how temperature fall in cooling time.

Used symbols:
Symbol Unit Data
°C Start internal temperature
°C End internal temperature
°C Temperature of ambient
qwp W/m2 Heat flow for cooling
qfr W/m2 Heat flow for freezing
l m Pipe lenght
De mm External diameter of isolation
Di mm External diameter of pipe
Dip mm Internal diameter of pipe
cpp kJ/kgK Heat capacity for pipe
cpv kJ/kgK Heat capacity for liquid
mw kg Mass of liquid
mp kg Mass of pipe
f % Part of ice
hfr kJ/kg Specific entalpy for ice
W/mK Heat conductivity for isolation

1. Povzetek

Izdelati je potrebno program za izračun časa ohlajanja in časa zmrzovanja stacionarnih tekočin na osnovi enačb iz standarda ISO 12241 z uporabo programskega jezika JavaScript. Program naj na koncu izriše diagram poteka temperature v odvisnosti od časa.
Program mora imeti možnost izbire materiala cevi, izolacije ali pa da uporabnik sam vpiše zahtevane vrednosti.

2. Navodila za uporabo programa

Pri potrditvi ukaza Zaženi program se vam najprej pojavijo vnosna polja za same dimenzije cevi in izolacije. Za tem podate temperature in sicer kot je to zahtevano, najprej začetno notranjo temperaturo, nato končno željeno temperaturo, ki pa ne sme biti manjša od 0, in še temperaturo okolice.
V tabeli za določitev materiala cevi lahko izberete material, ki ga želite, če pa tega materiala ni podajte v vrstici po meri specifično toploto materiala.
Isto storite za določitev materiala izolacije, le da pri izolaciji podajate toplotno prevodnost.
Za izračun časa zmrzovanja tekočine podajte še procentualni delež ledu v cevi.
Ko ste vpisali in določili vse podatke potrebne za izračun in izris diagrama pritisnite na Preračunaj!

3. Opis preračuna

V tem poglavju bom predstavil enačbe iz standarda ISO12241 poglavje 5 in 6. Če podamo končno temperaturo v cevi nižjo od ničle moramo razdeliti samo ohlajanje na tri dele in sicer najprej na ohlajanje tekočine do temperature nič, nato zmrzovanje tekočine pri konstantni temperaturi in na koncu še ohlajanje ledu. Pri ohlajanju stacionarne tekočine v cevi je najprej potrebno izračunati toplotni tok skozi cev in izolacijo.
Izračun se izvede po spodaj napisani enačbi:

Ko imamo izračunan toplotni tok skozi cev lahko že izračunamo čas ohlajanja. Čas ohlajanja tekočine z začetno notranjo temperaturo do končne notranje temperature se izračuna po enačbi:

Za izračun časa zmrzovanja tekočine se ravno tako najprej izračuna toplotni tok skozi cev in je pri enaki cevi odvisen samo od temperature okolice in nič od notranjih temperatur.
Izračun se izvede po spodaj napisani enačbi:

Iz toplotnega toka zmrzovanja pa lahko izračunamo čas zmrzovanja po spodaj napisani enačbi:

4. Uporabljeni simboli

Simbol Enote Podatek
°C Začetna notranja temperatura
°C Končna notranja temperatura
°C Temperatura okolice
qwp W/m2 Toplotni tok ohlajanja
qfr W/m2 Toplotni tok zmrzovanja
l m Dolžina cevi
De mm Zunanji premer cevi z izolacijo
Di mm Zunanji premer cevi
Dip mm Notranji premer cevi
cpp kJ/kgK Specifična toplota cevi
cpv kJ/kgK Specifična toplota tekočine
mw kg Masa vode
mp kg Masa cevi
f % Delež ledu
hfr kJ/kg Specifična entalpija ledu
W/mK Toplotna predvodnost izolacije

5. Program

Program je sestavljen iz štirih tabel. Posebej sem uporabil tabelo za osnovne podatke, za izbiro materiala cevi, za izbiro materiala izolacije in tabelo za rezultate. Nadalje program vsebuje še funkcijo "izračun", v kateri se najprej izvede izračun časov in nato še izris diagrama. V naslednjih vrsticah bom predstavil del kode za izračun časov in del kode za izris diagrama.

Ko program dobi vse podatke se postavi v funkcijo "izračun". Ta funkcija najprej deklarira spremenljivke in jim določi vrednosti. Ko so spremenljivke določene se izvede najprej if stavek ki preveri ali je slučajno vpisana masa tekočine prevelika. V sklopu tega if stavka pa sem uporabil najprej if stavke za izračun časov.

IZRAČUN ČASOV:

Najprej program preveri vrednost končne notranje temperature. Če je temperatura večja od nič se izračuna samo čas ohlajanja tekočine. Za vrednost nič pa nam program izračuna tudi čas zmrzovanja določenega deleža ledu. Torej lahko podamo delež ledu manjši od 100 procentov samo kadar je temperatura enaka nič, drugače nam program javi napako. če pa je temperatura manjša od nič se izpišejo vsi trije časi. Delež ledu mora biti v tem primeru enak 100 procentov, saj drugače ne moremo priti do negativne notranje temperature.

Izgled if stavka za izračun časov:

	if (koncna>0)
	{

		casohl=((zacetna-okolica)*(masat*ctek+masac*spetop)
		*(Math.log((zacetna-okolica)/(koncna-okolica))))/(qohl*3.6*dolzina);
 		form.casoh.value=Math.floor(casohl*100)/100;
		form.caszm.value=0;
	}
	else
	{
		casohl=((zacetna-okolica)*(masat*ctek+masac*spetop)
		*(Math.log((zacetna-okolica)/(-okolica))))/(qohl*3.6*dolzina);
 		form.casoh.value=Math.floor(casohl*100)/100;}	
		caszmrz=((procent/100)*920*Math.PI*Math.pow((notcev/1000),2)*334)/
		(qzm*3.6*4);	
		form.caszm.value=caszmrz;
		
		if (koncna>0)
		{	
			form.caszm.value=0;
        		form.casled.value=0;
		}
		else
		{
			caszmrz=((procent/100)*920*Math.PI*Math.pow((notcev/1000),2)*334)/
			(qzm*3.6*4);
        		form.caszm.value=Math.floor(caszmrz*100)/100;
			var qohled=(Math.PI*(-okolica))/(((1/(2*lambda))*
			(Math.log(zunizo/zuncev))));
			casle=((-okolica)*(masat*1.93+masac*spetop)*(Math.log((-okolica)/
			(koncna-okolica))))/(qohled*3.6*dolzina);
 			form.casled.value=Math.floor(casle*100)/100;	
	}

IZRIS DIAGRAMA:

Za izris diagrama sem ravno tako najprej s pomočjo if stavkov določil kakšna bo krivulja ali bo samo nad osjo časa (za pozitivno končno temperaturo), ali bo tudi na osi (za slučaj ko je temperatura nič in imamo tudi zmrzovanje), ali pa krivulja tudi pod osjo (za negativne končne temperature).
Ko se program postavi v pravo vrstico se najprej izrišeta osi diagrama, ki sta za prvi in drugi primer po zgoraj navedenih možnostih enaki, za tretjo možnost pa se abscisa premakne za določeno vrednost, tako da so temperaturni skoki na obeh straneh osi enaki.
Nato sledi izris posamezne krivulje za vsak čas posebej(kar je razvidno tudi iz barv črte). Pri izrisu razdelb na oseh sem uporabil funkcije, ki nam razdeli os na enake deleže. Za sam izris pa sem zopet uporabil if stavek in glede na vrednost končne temperature zagnal obe funkciji in sicer za abscisno in nato še za ordinatno os. V teh funkcijah so tudi ukazi za tekst, ki nam pod oz. zraven razdelb vpišejo ustrezen tekst.
Sledi še izris puščic na osi, ki pa so ravno tako odvisne od končne temperature tekočine. Za določitev vseh krivulj sem uporabil funkcijo for, ki je v enačbo vstavljala naraščajoče vrednosti in s tem sem dobil posamezne točke za krivuljo. Vse te točke sem transformiral s pomočjo koeficientov tako da je bila risalna ravnina med koordinatama nič in ena.

Primer funkcije za določitev točk in teksta razdelb:

	function razdelbex()
	{
  		var dx=p1/Math.ceil(p1)*p1;
						
		for(var i=0; i<=(Math.ceil(dx)); i=i+3)
		{
	
			var razx = new Array();        
			razx[0] = new Ppoint((((i*(0.85/dx))+0.05)), 0.045);
			razx[1] = new Ppoint((((i*(0.85/dx))+0.05)), 0.055);
			ptext(new Ppoint(((i*(0.85/dx))+0.042),(0.015)), i);
 			var razdelitev_x  = new Ppoint_list(2, razx); 
			ppolyline(razdelitev_x); 
      			ptext(new Ppoint(0.005,0.97), "T[C]");
		}
	}

6. Zaključek

Namen tega seminarja je da lahko uporabnik zelo hitro določi čas ohlajanja in čas zmrzovanja stacionarne tekočine v izolirani cevi. Prav zaradi možnosti vpisa svojih materialov je torej ta program na razpolago vsem uporabnikom.



Literatura:

Peter Hribar: SPOZNAJMO JAVASCRIPT
Standard ISO 12241



Izdelal:
Majdič Marko

Datum: 20.feb.2001