Večločljivostna analiza

MRA analizira signal pri različnih frekvencah z različnimi ločljivostmi. Vsaka spektralna komponenta ni določena enako, kot je to primer pri STFT. Večločljivostna analiza daje dobro časovno ločljivost in slabo frekvenčno ločljivost pri visokih frekvencah. Pri nizkih frekvencah pa daje dobro frekvenčno in slabo časovno ločljivost.

Tak pristop je uporaben, če ima signal visoke frekvenčne komponente v kretkih presledkih in nizke frekvence za daljša obdobja. V praksi je naveč takšnih signalov.

Večločljivostna analiza (multi-resolution analysis) je lestvica prostorov nad nekim funkcijskem prostorom. V našem primeru je dovolj, če upoštevamo prostor vseh funkcij s končno energijo $L2(D)$, kjer je $D$ področje, ki nas zanima. Splošno je področje celotna realna linija $R$ ali višje diomenzije. Lahko pa je le podpodročje, kot je interval $[0,1]$. Za prostorsko predstavitev se lahko izbere področje $D\; =\; [0,1]2$.

Figure 23: Večločljivostni prikaz enega preseka. Najboljša ločljivost (levo) in ločljivost stopnje 4 (desno)

Figure 24: Horizontalna valčna transformacija v ločljivosti 0 in 4